[실전 문제] 2색 칠하기

1. 문제

2색 칠하기란, 다음 두 조건을 만족하면서 그래프의 정점을 모두 색칠할 수 있는지 묻는 문제이다. 2개의 색이 존재한다. 인접한 두 정점은 색깔이 다르다. 그래프가 주어질 때, 2색 칠하기가 가능한지 출력하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 아래의 그래프는 2색 칠하기가 가능한 그래프이며, 정점을 색칠한 결과는 다음과 같다.

---

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. ( 1 ≤ N ≤ 10,000, 1 ≤ M ≤ 100,000 ) 둘째 줄부터 간선의 정보가 주어진다. 각 줄은 두 개의 숫자 a, b로 이루어져 있으며, 이는 정점 a와 정점 b가 연결되어 있다는 의미이다.(0 ≤ a, b ≤ N-1)

출력

주어진 그래프에 대하여 2색 칠하기를 할 수 있으면 YES, 할 수 없으면 NO를 출력한다.

예제 입력

case 1)

9 10
0 1
0 2
0 3
1 5
2 5
3 4
5 6
5 8
6 7
7 8

 

case 2)

9 11
0 1
0 2
0 3
1 5
2 5
3 4
4 5
5 6
5 8
6 7
7 8

예제 출력

case 1) YES

case 2) NO

 

 

 

2. 풀이

이 문제는 비교적으로 간단하다. 정점에 방문했다는 것과 방문했을 때의 색의 정보를 함께 넣어주고, 이미 방문한 점이였다면 기존의 색과 다음으로 변경될 색의 정보를 비교하면 된다.

 

DFS 풀이는 다음과 같다.

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

class Graph {
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> graph;

    public Graph(int nodeSize) {
        graph = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i < nodeSize + 1; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
    }

    public void put(int n, int m) {
        graph.get(n).add(m);
        graph.get(m).add(n);
    }

    public ArrayList<Integer> getNode(int n) {
        return graph.get(n);
    }
}

public class Main {

    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static final BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    private static int n;
    private static int m;
    private static Graph graph;
    private static boolean[] isVisited;
    private static char[] colored;

    private static boolean flag;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        graph = new Graph(n);
        isVisited = new boolean[n+1];
        colored = new char[n+1];

        for(int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            graph.put(a, b);
        }

        dfs(0, 'R');

        if(flag) bw.write("NO\n");
        else bw.write("YES\n");

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static void dfs(int v, char color) {
        isVisited[v] = true;
        colored[v] = color;
        for(int i = 0; i < graph.getNode(v).size(); i++) {
            int w = graph.getNode(v).get(i);
            if(!isVisited[w]) {
                if(color == 'R') dfs(w, 'G');
                else if(color == 'G') dfs(w, 'R');
            }
            if(isVisited[w]) {
                if(color == colored[w]) flag = true;
            }
        }
    }
}

BFS 풀이는 다음과 같다.

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

class Graph {
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> graph;

    public Graph(int nodeSize) {
        graph = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i < nodeSize + 1; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }
    }

    public void put(int n, int m) {
        graph.get(n).add(m);
        graph.get(m).add(n);
    }

    public ArrayList<Integer> getNode(int n) {
        return graph.get(n);
    }

    public boolean isAdjacent(int n, int m) {
        for(int i = 0; i < graph.get(n).size(); i++) {
            if(graph.get(n).get(i) == m) return true;
        }
        return false;
    }
}

public class Main {

    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static final BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    private static int n;
    private static int m;
    private static Graph graph;
    private static boolean[] isVisited;
    private static char[] colored;

    private static boolean flag;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        graph = new Graph(n);
        isVisited = new boolean[n+1];
        colored = new char[n+1];

        for(int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            graph.put(a, b);
        }

        bfs(0, 'R');

        if(flag) bw.write("NO\n");
        else bw.write("YES\n");

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static void bfs(int v, char color) {
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(v);
        isVisited[v] = true;
        colored[v] = color;

        while(!queue.isEmpty()) {
            int w = queue.poll();

            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(graph.isAdjacent(i, w) && !isVisited[i]) {
                    queue.add(i);
                    isVisited[i] = true;
                    if(colored[w] == 'R') {
                        colored[i] = 'G';
                    } else {
                        colored[i] = 'R';
                    }
                }
                if(graph.isAdjacent(i, w) && isVisited[i]) {
                    if(colored[w] == colored[i]) flag = true;
                }
            }
        }
    }
}