[필수 문제] inequal

1. 문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k 개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

 

A ⇒ < < < > < < > < >

 

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

 

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

 

여러분은 제시된 k 개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1) 자리의 정수 중에서 최대값과 최소값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 프로그램의 실행시간은 0.5초를 넘을 수 없다.

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입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 가 주어진다. 그 다음 줄에는 k 개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k 의 범위는 2 <= k <= 9이다.

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

예제 입력

case 1)

2
< >

 

case 2)

9
> < < < > > > < <

예제 출력

case 1)

897
021

 

case 2)

9567843012
1023765489

 

 

 

2. 풀이

이 문제는 직접 첫 번째 예제 입력을 그려보아야 한다. 그려보게 되면, 부등호 개수에 따라 포문이 부등호+1 만큼 필요해지는 것을 확인할 수 있다. 그렇기 때문에 재귀를 이용한 방법을 생각해내어야한다.

 

숫자를 차례대로 결과 배열(result)에 저장하고 저장된 값이 부등호를 만족하는지 확인하는 코드를 작성해주면 된다.

 

예를 들어, 첫 번째 예제 입력 조건일 때

 

• 첫 번째 입력 부등호 '<'를 만족
• result[0] < result[1]를 만족하는 값을 result[1]에 저장 (단, result 배열에 값이 하나도 없을 경우를 주의)
• 출력

 

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static final BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    private static int n;
    private static String[] str;

    private static int[] result;
    private static boolean[] isVisitedMax;
    private static boolean[] isVisitedMin;

    private static boolean printMax;
    private static boolean printMin;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        str = new String[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            str[i] = st.nextToken();
        }

        result = new int[n+1]; // 숫자는 부등호보다 1개 더 많음
        isVisitedMax = new boolean[10]; // 0부터 9까지
        isVisitedMin = new boolean[10]; // 0부터 9까지

        maxInequal(0);
        minInequal(0);

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static void maxInequal(int x) {
        if(printMax) return;

        if(x > n) {
            for(int i = 0; i <= n; i++) {
                System.out.print(result[i]);
            }
            System.out.println();
            printMax = true;
        } else {
            for(int i = 9; i >= 0; i--) {
                result[x] = i;

                if(!isVisitedMax[i]) {

                    boolean flag = false;

                    if(x == 0) flag = true;
                    else { // str[x-1]을 만족할 때
                        if(str[x - 1].equals("<")) {
                            if(result[x - 1] < result[x]) flag = true;
                        } else{
                            if(result[x - 1] > result[x]) flag = true;
                        }
                    }

                    if(flag) {
                        isVisitedMax[i] = true;
                        maxInequal(x+1);
                        isVisitedMax[i] = false;
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static void minInequal(int x) {
        if(printMin) return;

        if(x > n) {
            for(int i = 0; i <= n; i++) {
                System.out.print(result[i]);
            }
            System.out.println();
            printMin = true;
        } else {
            for(int i = 0; i <= 9; i++) {
                result[x] = i;

                if(!isVisitedMin[i]) {

                    boolean flag = false;

                    if(x == 0) flag = true;
                    else { // str[x-1]을 만족할 때
                        if(str[x - 1].equals("<")) {
                            if(result[x - 1] < result[x]) flag = true;
                        } else{
                            if(result[x - 1] > result[x]) flag = true;
                        }
                    }

                    if(flag) {
                        isVisitedMin[i] = true;
                        minInequal(x+1);
                        isVisitedMin[i] = false;
                    }
                }
            }
        }
    }

}