[실전 문제] fractionsum

1. 문제

분자 분모가 모두 자연수인 두 분수의 합 또한 분자 분모가 자연수인 분수로 표현할 수 있다.

 

두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.  

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입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.

예제 입력

2 7
3 5

예제 출력

31 35

 

 

 

2. 풀이

이 문제는 최대공약수를 이용해야한다. 두 분수의 합을 구하고, 분모와 분자의 최대공약수를 구하여 기약분수로 만들어야한다.

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static final BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int a1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int b1 = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int a2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int b2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int child = a1 * b2 + a2 * b1; // 분자
        int parent = b1 * b2; // 분모
        int mod = gcd(child, parent);

        bw.write(child/mod + " " + parent/mod);

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static int gcd(int n, int m) {
        if(n < m) {
            int tmp = n;
            n = m;
            m = tmp;
        }
        return m == 0 ? n : gcd(m, n % m);
    }
}