[필수 문제]피보나치 수

1. 문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

 

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

 

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

 

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

 

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

 

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 45보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력

10

예제 출력

55

 

 

 

2. 풀이

이 문제는 전형적인 동적계획법(Bottom-up)을 이용한 문제다. 얼핏 분할 정복법(Top-down)과 동일하다 볼 수 있지만, 증복된 계산 여러번 처리한다는 점을 생각해야한다

import java.io.*;

public class Main {

    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static final BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        bw.write(fibonacci(n) + "");
        
        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    private static int fibonacci(int x) {
        if(x == 0) return 0;
        if(x == 1 || n == 2) return 1;
        return fibonacci(x-1) + fibonacci(x-2);
    }

}